Slerp計算式の使い方 | なめらか回転実装ガイド

Slerpを使う際に、計算式の意味を理解しておくと、より効果的に活用できます。

「Slerpの計算式ってどういう意味？」
「パラメータをどう調整すればいい？」
「なぜ角速度が一定になるの？」

そんな疑問を抱えている方に向けて、Slerp計算式の数学的な背景から実践的な使い方まで、詳しく解説します。

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Slerp計算式の基礎
1. 計算式の意味
2. Lerpとの違い
UnityでのSlerp計算式の実装
Slerp計算式のパラメータ調整
1. rotationSpeedパラメータの調整
2. 角度差による調整
Slerp計算式の実装手順
実践的な使用例
LerpとSlerpの計算の違い
よくある問題と解決方法
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まとめ

Slerp計算式の基礎

Slerpの計算式は、以下のように表されます。

Slerp(q1, q2, t) = (sin((1-t)θ) / sin(θ)) × q1 + (sin(tθ) / sin(θ)) × q2

この式で、q1は開始の回転、q2は終了の回転、tは補間の進行度（0.0〜1.0）、θは2つの回転の間の角度を表します。

数学的には、球面上を補間する複雑な式ですが、UnityではQuaternion.Slerpが自動的に計算してくれます。

計算式の意味

Slerpの計算式は、球面上を滑らかに補間するためのものです。

sin関数を使うことで、球面上の最短経路を計算します。

これにより、角速度が一定に保たれ、より自然な回転が実現できるんです。

Lerpとの違い

Lerpの計算式と比較してみましょう。

Lerp：a + (b – a) × t（直線的な補間）
Slerp：球面上を補間（角速度が一定）

回転をLerpで補間すると、角速度が一定にならないため、不自然な動きになります。

Slerpを使えば、角速度が一定に保たれ、滑らかな回転が実現できます。

Slerp計算式の特徴

球面上を滑らかに補間する
角速度が一定に保たれる
最短経路で補間される
回転の補間に最適

UnityでのSlerp計算式の実装

Unityでは、Quaternion.Slerpを使って回転を補間できます。

実際の実装方法を見ていきましょう。

Quaternion.Slerpの実装

回転の補間には、Quaternion.Slerpを使用します。

Quaternion startRotation = Quaternion.Euler(0, 0, 0);
Quaternion endRotation = Quaternion.Euler(0, 90, 0);
float t = 0.5f;

Quaternion result = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);
transform.rotation = result;

Quaternion startRotation = Quaternion.Euler(0, 0, 0);

Quaternion endRotation = Quaternion.Euler(0, 90, 0);

float t = 0.5f;

Quaternion result = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);

transform.rotation = result;

この例では、0度から90度への回転を、0.5（50%）で補間しています。

Unityが内部で複雑な計算を行ってくれるため、簡単に使用できます。

時間ベースのtの計算

フレームレートに依存しない滑らかな回転を実現するには、時間ベースでtを計算します。

public float rotationSpeed = 2.0f;

void Update()
{
    float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;
    transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);
}

public float rotationSpeed = 2.0f;

void Update()

{

float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;

transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

}

Time.deltaTimeは、前フレームからの経過時間を表します。

rotationSpeedを掛けることで、回転の速度を調整できます。

固定時間での回転

指定した時間で回転を完了させたい場合の例です。

public float rotationDuration = 2.0f;
private float timer = 0f;
private Quaternion startRotation;
private Quaternion endRotation;

void Start()
{
    startRotation = transform.rotation;
    endRotation = Quaternion.Euler(0, 90, 0);
}

void Update()
{
    timer += Time.deltaTime;
    float t = timer / rotationDuration;
    t = Mathf.Clamp01(t);
    
    transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);
}

public float rotationDuration = 2.0f;

private float timer = 0f;

private Quaternion startRotation;

private Quaternion endRotation;

void Start()

{

startRotation = transform.rotation;

endRotation = Quaternion.Euler(0, 90, 0);

}

void Update()

{

timer += Time.deltaTime;

float t = timer / rotationDuration;

t = Mathf.Clamp01(t);

transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);

}

これにより、指定した時間（rotationDuration）で回転が完了します。

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Slerp計算式のパラメータ調整

Slerp計算式のパラメータを適切に調整することで、好みの動きを実現できます。

rotationSpeedパラメータの調整

rotationSpeedパラメータは、回転の速度を制御します。

値が大きいほど速く回転し、小さいほど遅く回転します。

public float rotationSpeed = 2.0f; // デフォルト値

// 速く回転したい場合
rotationSpeed = 5.0f;

// 遅く回転したい場合
rotationSpeed = 0.5f;

public float rotationSpeed = 2.0f; // デフォルト値

// 速く回転したい場合

rotationSpeed = 5.0f;

// 遅く回転したい場合

rotationSpeed = 0.5f;

一般的には、1.0から5.0の範囲が使いやすいです。

角度差による調整

回転の角度差に応じて、速度を調整する方法もあります。

float angle = Quaternion.Angle(transform.rotation, targetRotation);
float normalizedAngle = Mathf.Clamp01(angle / 180f);
float speed = Mathf.Lerp(5f, 1f, normalizedAngle); // 角度が大きいほど遅く

float t = Time.deltaTime * speed;
transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

float angle = Quaternion.Angle(transform.rotation, targetRotation);

float normalizedAngle = Mathf.Clamp01(angle / 180f);

float speed = Mathf.Lerp(5f, 1f, normalizedAngle); // 角度が大きいほど遅く

float t = Time.deltaTime * speed;

transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

これにより、角度差に応じて回転速度を調整できます。

⚠️ 注意点

rotationSpeedが大きすぎると、動きが不自然になる
rotationSpeedが小さすぎると、目的回転に到達しない
Time.deltaTimeを必ず使って、フレームレートに依存しないようにする
tの値は0.0から1.0の範囲に収める

Slerp計算式の実装手順

※この順番を守らずに作り始めると、だいたい後で全部作り直すことになります。

Slerp計算式を使った実装手順

STEP1
開始回転と終了回転を決定

補間したい開始回転（q1）と終了回転（q2）を決定します。

Quaternion.EulerやQuaternion.LookRotationなどを使って作成。
STEP2
進行度tを計算

Time.deltaTimeとrotationSpeedを使って、進行度tを計算します。

時間ベースの計算で、フレームレートに依存しない動きを実現。
STEP3
Slerp計算を実行

Quaternion.Slerpを呼び出して、補間された回転を計算します。

Unityが内部で複雑な計算を行ってくれるため、簡単に使用可能。
STEP4
結果を適用

計算結果をTransform.rotationに適用します。

毎フレーム呼び出すことで、滑らかな回転が実現。
STEP5
パラメータの調整

実際に動かして、rotationSpeedなどのパラメータを調整します。

試行錯誤して、好みの動きを見つけましょう。

実践的な使用例

Slerp計算式を使った実践的な例を見ていきましょう。

スムーズなカメラ回転

カメラを滑らかに回転させる例です。

public class SmoothCameraRotation : MonoBehaviour
{
    public float rotationSpeed = 2.0f;
    private Quaternion targetRotation;
    
    void Start()
    {
        targetRotation = transform.rotation;
    }
    
    void Update()
    {
        // マウス入力から目標回転を計算
        float mouseX = Input.GetAxis("Mouse X") * rotationSpeed;
        float mouseY = Input.GetAxis("Mouse Y") * rotationSpeed;
        
        targetRotation *= Quaternion.Euler(-mouseY, mouseX, 0);
        
        // Slerpで滑らかに回転
        float t = Time.deltaTime * 5.0f;
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);
    }
}

public class SmoothCameraRotation : MonoBehaviour

{

public float rotationSpeed = 2.0f;

private Quaternion targetRotation;

void Start()

{

targetRotation = transform.rotation;

}

void Update()

{

// マウス入力から目標回転を計算

float mouseX = Input.GetAxis("Mouse X") * rotationSpeed;

float mouseY = Input.GetAxis("Mouse Y") * rotationSpeed;

targetRotation *= Quaternion.Euler(-mouseY, mouseX, 0);

// Slerpで滑らかに回転

float t = Time.deltaTime * 5.0f;

transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

}

このスクリプトにより、カメラがマウスの動きに滑らかに追従します。

オブジェクトの回転アニメーション

オブジェクトを回転させてアニメーションする例です。

public class RotationAnimation : MonoBehaviour
{
    public float rotationAngle = 360f;
    public float rotationDuration = 3.0f;
    
    private float timer = 0f;
    private Quaternion startRotation;
    private Quaternion endRotation;
    private bool isAnimating = false;
    
    public void StartAnimation()
    {
        startRotation = transform.rotation;
        endRotation = startRotation * Quaternion.Euler(0, rotationAngle, 0);
        timer = 0f;
        isAnimating = true;
    }
    
    void Update()
    {
        if (isAnimating)
        {
            timer += Time.deltaTime;
            float t = timer / rotationDuration;
            
            if (t >= 1f)
            {
                transform.rotation = endRotation;
                isAnimating = false;
            }
            else
            {
                transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);
            }
        }
    }
}

public class RotationAnimation : MonoBehaviour

{

public float rotationAngle = 360f;

public float rotationDuration = 3.0f;

private float timer = 0f;

private Quaternion startRotation;

private Quaternion endRotation;

private bool isAnimating = false;

public void StartAnimation()

{

startRotation = transform.rotation;

endRotation = startRotation * Quaternion.Euler(0, rotationAngle, 0);

timer = 0f;

isAnimating = true;

}

void Update()

{

if (isAnimating)

{

timer += Time.deltaTime;

float t = timer / rotationDuration;

if (t >= 1f)

{

transform.rotation = endRotation;

isAnimating = false;

}

else

{

transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);

}

これにより、オブジェクトが指定した角度だけ滑らかに回転します。

敵の回転追跡

敵がプレイヤーを滑らかに追跡する例です。

public class EnemyRotation : MonoBehaviour
{
    public Transform target;
    public float rotationSpeed = 2.0f;
    
    void Update()
    {
        if (target != null)
        {
            Vector3 direction = target.position - transform.position;
            Quaternion targetRotation = Quaternion.LookRotation(direction);
            
            float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;
            transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);
        }
    }
}

public class EnemyRotation : MonoBehaviour

{

public Transform target;

public float rotationSpeed = 2.0f;

void Update()

{

if (target != null)

{

Vector3 direction = target.position - transform.position;

Quaternion targetRotation = Quaternion.LookRotation(direction);

float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;

transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

}

これにより、敵がプレイヤーの方向へ滑らかに回転します。

ゲーム開発講師

Slerp計算式は最初は難しく感じますが、UnityのQuaternion.Slerpを使えば簡単に実装できます。
まずは基本的な使い方から始めて、徐々に応用的な使い方を覚えていきましょう。

LerpとSlerpの計算の違い

LerpとSlerpの計算方法の違いを理解しておきましょう。

Lerpの計算

Lerpは直線的に補間します。

計算式：a + (b - a) × t

位置や色の補間には最適ですが、回転の補間には不向きです。

Slerpの計算

Slerpは球面上を補間します。

計算式：(sin((1-t)θ) / sin(θ)) × q1 + (sin(tθ) / sin(θ)) × q2

回転の補間には最適で、角速度が一定に保たれます。

実際の違い

実際に比較してみましょう。

回転をLerpで補間すると、角速度が一定にならないため、不自然な動きになります。

Slerpを使えば、角速度が一定に保たれ、滑らかな回転が実現できます。

// ❌ 回転にLerpを使う（不自然な動き）
transform.rotation = Quaternion.Lerp(startRot, endRot, t);

// ✅ 回転にSlerpを使う（滑らかな動き）
transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRot, endRot, t);

// ❌ 回転にLerpを使う（不自然な動き）

transform.rotation = Quaternion.Lerp(startRot, endRot, t);

// ✅ 回転にSlerpを使う（滑らかな動き）

transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRot, endRot, t);

よくある問題と解決方法

Slerp計算式を使う際によくある問題と、その解決方法を紹介します。

最終回転に到達しない

毎フレームSlerpを呼び出す場合、理論上は最終回転に到達しません。

解決方法は、十分に近づいたら最終回転を設定すること。

float angle = Quaternion.Angle(transform.rotation, targetRotation);
if (angle < 1f)
{
    transform.rotation = targetRotation;
}
else
{
    float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;
    transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);
}

float angle = Quaternion.Angle(transform.rotation, targetRotation);

if (angle < 1f)

{

transform.rotation = targetRotation;

}

else

{

float t = Time.deltaTime * rotationSpeed;

transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, t);

}

Quaternion.Angleで角度差を取得し、十分に近づいたら最終回転を設定します。

回転が逆方向に進む

Slerpは最短経路で補間するため、大きな角度差がある場合、逆方向に回転することがあります。

これは正常な動作ですが、逆方向の回転を避けたい場合は、角度差をチェックします。

float angle = Quaternion.Angle(startRotation, endRotation);
if (angle > 180f)
{
    // 逆方向の回転を避ける処理
    endRotation = Quaternion.Inverse(endRotation);
}