ゲーム開発で当たり判定を実装しようとすると、様々な方法があることに気づきます。
「どの判定方法を使えばいいの？」
「AABBって何？」
「どうやって実装するの？」
そんな疑問を抱えている方に向けて、最も基本的な衝突判定手法であるAABB（Axis-Aligned Bounding Box）について、初心者でも理解できるように解説します。
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AABBとは何か
AABB（Axis-Aligned Bounding Box）は、軸に平行な矩形（長方形・直方体）を使って行う衝突判定です。
日本語では「軸平行境界ボックス」と呼ばれ、ゲーム開発で最も基本的で高速な衝突判定手法の1つです。
特徴は、矩形の辺が必ずX軸、Y軸、Z軸に平行になっていること。
これにより、計算が非常にシンプルになり、処理速度も高速になります。
なぜAABBが高速なのか
AABBが高速な理由は、判定計算が非常に単純だからです。
2つのAABBが衝突しているかを判定するには、各軸方向での範囲を比較するだけ。
回転を考慮する必要がないため、複雑な数学的計算が不要なんです。
AABBの構造
AABBは、最小点（min）と最大点（max）の2点で表現されます。
2Dの場合は2点、3Dの場合は3次元空間での2点で定義可能。
これらの点だけで、矩形や直方体の範囲を完全に表現できるのが特徴です。
- 軸に平行な矩形・直方体で表現される
- 最小点と最大点の2点で定義できる
- 計算が非常にシンプルで高速
- 回転を考慮しないため実装が簡単
2DでのAABB衝突判定アルゴリズム
2DゲームでのAABB衝突判定は、最も基本的な実装です。
2つの矩形が重なっているかを判定するだけなので、理解しやすいのが特徴。
基本的な判定方法
2つのAABBが衝突しているかを判定するには、X軸とY軸のそれぞれで範囲が重なっているかを確認します。
X軸方向とY軸方向の両方で重なっていれば、衝突していると判定できます。
この判定方法は、分離軸定理の最もシンプルな応用です。
実装コード例（2D）
Unityで2DのAABB衝突判定を実装する場合、以下のようなコードになります。
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bool CheckAABBCollision2D(Vector2 min1, Vector2 max1, Vector2 min2, Vector2 max2) { // X軸方向での判定 bool xOverlap = (min1.x <= max2.x) && (max1.x >= min2.x); // Y軸方向での判定 bool yOverlap = (min1.y <= max2.y) && (max1.y >= min2.y); // 両方の軸で重なっていれば衝突 return xOverlap && yOverlap; } |
このコードでは、2つのAABBの最小点と最大点を比較して、重なりがあるかを判定しています。
条件式が成立する場合、その軸方向で重なっていることになります。
3DでのAABB衝突判定アルゴリズム
3DゲームでのAABB衝突判定は、2Dの考え方をZ軸方向にも拡張したものです。
基本的な考え方は同じで、X軸、Y軸、Z軸の3方向すべてで重なっているかを確認します。
3D判定の実装
3DでのAABB衝突判定は、以下のように実装できます。
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bool CheckAABBCollision3D(Vector3 min1, Vector3 max1, Vector3 min2, Vector3 max2) { // X軸方向での判定 bool xOverlap = (min1.x <= max2.x) && (max1.x >= min2.x); // Y軸方向での判定 bool yOverlap = (min1.y <= max2.y) && (max1.y >= min2.y); // Z軸方向での判定 bool zOverlap = (min1.z <= max2.z) && (max1.z >= min2.z); // 3方向すべてで重なっていれば衝突 return xOverlap && yOverlap && zOverlap; } |
2Dと同様に、各軸方向での範囲を比較するだけで判定可能。
3軸すべてで重なっていれば、2つの直方体が衝突していると判定できます。
Unityでの実装例
Unityでは、Bounds構造体を使ってAABBを扱えます。
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Renderer renderer1 = object1.GetComponent(); Renderer renderer2 = object2.GetComponent(); Bounds bounds1 = renderer1.bounds; Bounds bounds2 = renderer2.bounds; bool isColliding = bounds1.Intersects(bounds2); |
UnityのBounds.Intersectsメソッドを使えば、簡単にAABB衝突判定ができます。
内部的には、先ほど説明したアルゴリズムと同じ計算を行っているんです。
AABB衝突判定の実装手順
※この順番を守らずに作り始めると、だいたい後で全部作り直すことになります。
- STEP1AABBの範囲を計算
オブジェクトの位置とサイズから、AABBの最小点と最大点を計算します。TransformとBoundsを使って取得するのが一般的です。
- STEP2衝突判定関数の実装
2つのAABBの範囲を比較する関数を実装します。X軸、Y軸（必要に応じてZ軸）での重なりを判定しましょう。
- STEP3判定の実行
毎フレームまたは必要なタイミングで、衝突判定を実行します。複数のオブジェクト間で判定を行う場合は、効率的なループ処理を心がけます。
- STEP4衝突時の処理
衝突が検出された場合の処理を実装します。ダメージ計算や反発処理など、ゲームの仕様に応じて実装しましょう。
- STEP5最適化
不要な判定を避けるため、距離チェックなどの最適化を行います。Broad PhaseとNarrow Phaseを分けることで、さらに高速化できます。
Unityでの実装例（C#コード）
UnityでAABB衝突判定を実装する具体的な例を見ていきましょう。
シンプルな衝突判定クラス
基本的なAABB衝突判定を行うクラスの例です。
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using UnityEngine; public class AABBCollider : MonoBehaviour { private Bounds bounds; private Renderer renderer; void Start() { renderer = GetComponent(); UpdateBounds(); } void UpdateBounds() { if (renderer != null) { bounds = renderer.bounds; } else { // Rendererがない場合、Transformから計算 Vector3 center = transform.position; Vector3 size = transform.localScale; bounds = new Bounds(center, size); } } public bool CheckCollision(AABBCollider other) { UpdateBounds(); other.UpdateBounds(); return bounds.Intersects(other.bounds); } } |
このクラスでは、オブジェクトのBoundsを取得して、他のAABBColliderとの衝突を判定しています。
複数オブジェクト間の判定
複数のオブジェクト間でAABB衝突判定を行う場合の例です。
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public class AABBCollisionManager : MonoBehaviour { public AABBCollider[] colliders; void Update() { for (int i = 0; i < colliders.Length; i++) { for (int j = i + 1; j < colliders.Length; j++) { if (colliders[i].CheckCollision(colliders[j])) { Debug.Log($"衝突検出: {colliders[i].name} と {colliders[j].name}"); // 衝突時の処理 } } } } } |
この方法では、すべての組み合わせで衝突判定を行っています。
オブジェクト数が多くなると計算量が増えるため、最適化が必要になる場合があります。
- Boundsを毎フレーム更新すると処理負荷が高いため、必要な場合のみ更新する
- オブジェクト数が多い場合は、空間分割などの最適化を検討する
- Transformが変更された場合のみ、Boundsを更新するようにする
注意点：回転オブジェクトには不向き
AABBは非常に高速ですが、回転するオブジェクトには不向きという重要な制限があります。
なぜ回転に不向きなのか
AABBは軸に平行な矩形・直方体なので、オブジェクトが回転すると、AABBのサイズが大きくなってしまいます。
例えば、正方形のオブジェクトを45度回転させると、AABBは元の正方形より大きな矩形になります。
これにより、実際には衝突していないのに衝突判定が出てしまう、誤検出が発生する可能性があるんです。
回転オブジェクトへの対処法
回転するオブジェクトにAABBを使いたい場合は、以下のような対処法があります。
【方法1】AABBを更新する
オブジェクトが回転するたびに、新しいAABBを計算します。
回転後の各頂点の位置を計算して、その中から最小点と最大点を求める方法です。
【方法2】OBBを使用する
回転を考慮したOBB（Oriented Bounding Box）を使用する方法。
OBBは回転後の座標系で矩形・直方体を表現するため、回転オブジェクトにも正確に判定できます。
ただし、計算コストはAABBより高くなります。
精度と速度のバランスを取ることが大切です。
OBBとの違い
AABBとOBBの違いを理解しておくと、適切な判定方法を選択できます。
AABBとOBBの比較
| 項目 | AABB | OBB |
|---|---|---|
| 計算速度 | 非常に高速 | やや遅い |
| 回転対応 | 不向き | 対応可能 |
| 実装の難易度 | 簡単 | やや複雑 |
| 精度 | 回転時は低い | 高い |
AABBは計算が速いですが、回転には弱い。
OBBは回転に対応できるが、計算コストが高いという特徴があります。
使い分けのポイント
どの判定方法を使うかは、ゲームの要件によって決まります。
回転しないオブジェクト（床、壁、アイテムなど）にはAABBが最適。
回転するオブジェクト（プレイヤー、敵キャラクターなど）にはOBBや球の判定を検討しましょう。
- 回転しない固定オブジェクト → AABB
- 回転する動的オブジェクト → OBB または 球判定
- 高速な粗い判定が必要 → AABB（Broad Phase）
- 正確な判定が必要 → OBB または 詳細な形状判定
AABB衝突判定の最適化
大量のオブジェクト間でAABB衝突判定を行う場合、最適化が重要になります。
Broad PhaseとNarrow Phase
衝突判定を2段階に分けることで、効率化できます。
Broad Phase（粗い判定）では、AABBを使って遠く離れたオブジェクトを除外。
Narrow Phase（詳細な判定）では、残ったオブジェクトに対して正確な判定を行います。
これにより、不要な計算を大幅に削減できるんです。
空間分割の活用
オブジェクトを空間的に分割することで、判定の対象を絞り込めます。
グリッド分割やOctreeなどの手法を使えば、近くのオブジェクトのみを判定できます。
Unityでは、Physics2D.OverlapAreaやPhysics.OverlapBoxなど、空間クエリの機能も活用可能です。
- Broad PhaseとNarrow Phaseを分ける
- 空間分割を使って判定対象を絞り込む
- Boundsは必要な場合のみ更新する
- 距離チェックで遠いオブジェクトを除外する
AABB衝突判定の学習を深めるには
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- AABBとは何か、なぜ高速なのか
- 2D・3DでのAABB衝突判定アルゴリズム
- Unityでの実装例（C#コード）
- 回転オブジェクトへの注意点
- OBBとの違いと使い分け
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まとめ
この記事では、UnityでAABB衝突判定を実装する方法を解説しました。
AABBは、ゲーム開発において最も基本的で高速な衝突判定手法の1つです。
回転しないオブジェクトに対しては非常に効果的ですが、回転オブジェクトには不向きという制限があります。
「当たり判定って難しそう💧」と感じる方もいるかもしれませんが、AABBなら比較的簡単に実装できます。
まずは簡単な2D判定から始めて、徐々に3Dや最適化に挑戦していきましょう。
- AABBは軸に平行な矩形・直方体を使った高速な衝突判定
- 最小点と最大点の2点で定義でき、計算が非常にシンプル
- 2D・3Dともに、各軸方向での範囲比較だけで判定できる
- 回転しないオブジェクトには最適だが、回転オブジェクトには不向き
- 大量のオブジェクト間での判定には、最適化が必要な場合がある
まずは回転しない固定オブジェクトから始めて、徐々に応用的な使い方を覚えていきましょう。
Unity入門の森では、衝突判定の基礎から応用まで、実践的な知識を体系的に学べる環境が整っています。
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